Metode Antrian

Metode Antrian

Mengantri merupakan hal biasa dalam kehidupan sehari-hari namun kegiatan mengantri merupakan hal sulit dilakukan beberapa orang Indonesia yang sulit diatur, pada nyatanya mengantri memiliki manfaat yang menjadikan manusia bermoral dan menciptakan kedamaian karena kegiatan ini belum terbiasa dilakukan.

Kali ini saya akan menjelaskan 3 hal mengenai antrian yang pertama adalah Disiplin dalam Antrian, yang kedua Model Struktur Antrian, dan yang terakhir adalah Rumus Perhitungan dalam Antrian

Disiplin dalam Antrian

Disiplin antrian dikelompokkan menjadi dua, yaitu preemptive dan non preemptive. Disiplin preemptive menggambarkan situasi dimana pelayan sedang melayani seseorang, kemudian beralih melayani orang yang diprioritaskan meskipun belum selesai melayani orang sebelumnya. Sementara disiplin non preemptive menggambarkan situasi dimana pelayan akan menyelesaikan pelayanannya baru kemudian beralih melayani orang yang diprioritaskan. Sedangkan disiplin first come first serve menggambarkan bahwa orang yang lebih dahulu datang akan dilayani terlebih dahulu. Dalam kenyataannya sering dijumpai kombinasi dari tersebut. Yaitu prioritas dan first come first serve. Sebagai contoh, para pembeli yang akan melakukan pembayaran di kasir untuk pembelian kurang dari sepuluh jenis barang (dengan keranjang) di super market disediakan counter tersendiri.

Disiplin antri adalah aturan keputusan yang menjelaskan cara melayani pengantri. Menurut Siagian (1987), ada 5 bentuk disiplin pelayanan yang biasa digunakan, yaitu :

1. FirstCome FirstServed (FCFS) atau FirstIn FirstOut (FIFO) artinya, lebih dulu datang (sampai), lebih dulu dilayani (keluar). Misalnya, antrian pada loket pembelian tiket bioskop.
2. LastCome FirstServed (LCFS) atau LastIn FirstOut (LIFO) artinya, yang tiba terakhir yang lebih dulu keluar. Misalnya, sistem antrian dalam elevator untuk lantai yang sama.
3. Service In Random Order (SIRO) artinya, panggilan didasarkan pada peluang secara random, tidak soal siapa yang lebih dulu tiba.
4. Priority Service (PS) artinya, prioritas pelayanan diberikan kepada pelanggan yang mempunyai prioritas lebih tinggi dibandingkan dengan pelanggan yang mempunyai prioritas lebih rendah, meskipun yang terakhir ini kemungkinan sudah lebih dahulu tiba dalam garis tunggu. Kejadian seperti ini kemungkinan disebabkan oleh beberapa hal, misalnya seseorang yang dalam keadaan penyakit lebih berat dibanding dengan orang lain dalam suatu tempat praktek dokter.

Dalam hal di atas telah dinyatakan bahwa entitas yang berada dalam garis tunggu tetap tinggal di sana sampai dilayani. Hal ini bisa saja tidak terjadi. Misalnya, seorang pembeli bisa menjadi tidak sabar menunggu antrian dan meninggalkan antrian. Untuk entitas yang meninggalkan antrian sebelum dilayani digunakan istilah pengingkaran (reneging). Pengingkaran dapat bergantung pada panjang garis tunggu atau lama waktu tunggu. Istilah penolakan (balking) dipakai untuk menjelaskan entitas yang menolak untuk bergabung dalam garis tunggu (Setiawan, 1991).

Model Stuktur Antrian

Ada 4 model struktur antrian dasar yang umum terjadi dalam seluruh sistem antrian :

1. Single Channel – Single Phase

Single Channel berarti hanya ada satu jalur yang memasuki system pelayanan atau ada satu fasilitas pelayanan. Single Phase berarti hanya ada satu pelayanan.

2. Single Channel – Multi Phase

Istilah Multi Phase menunjukkan ada dua atau lebih pelayanan yang dilaksanakan secara berurutan (dalam phasephase). Sebagai contoh : pencucian mobil.

3. Multi Channel – Single Phase

Sistem Multi Channel – Single Phase terjadi kapan saja di mana ada dua atau lebih fasilitas pelayanan dialiri oleh antrian tunggal, sebagai contoh model ini adalah antrian pada teller sebuah bank

4. Multi Channel – Multi Phase

Sistem Multi Channel – Multi Phase Sebagai contoh, herregistrasi para mahasiswa di universitas, pelayanan kepada pasien di rumah sakit mulai dari pendaftaran, diagnosa, penyembuhan sampai pembayaran. Setiap sistem – sistem ini mempunyai beberapa fasilitas pelayanan pada setiap tahapnya (Subagyo, 2000).

Rumus - Rumus Perhitungan Antrian

1.) Probabilitas tidak ada pelanggan yang menunggu

Keterangan:

Po = Probabilitas tidak ada pelanggan yang menunggu
m = Banyaknya jalur antrian
λ = jumlah kedatangan rata-rata per satuan waktu
µ = jumlah rata-rata yang dilayani per satuan waktu pada setiap jalur

2.) Probabilitas N pelanggan yang menunggu

Keterangan:

Pn = Probabilitas n pelanggan yang menunggu
s = Banyaknya server dalam satu jalur
λ = Jumlah kedatangan rata-rata per satuan waktu
µ = Jumlah rata-rata yang dilayani per satuan waktu pada setiap jalur

3.) Jumlah rata-rata pelanggan dalam antrian (Waktu tunggu)

Keterangan: 

Lq = Jumlah rata-rata pelanggan dalam antrian
s = Banyaknya server dalam satu jalur
λ = Jumlah kedatangan rata-rata per satuan waktu
µ = Jumlah rata-rata yang dilayani per satuan waktu pada setiap jalur
r = Utilisasi server = l/s.m

Prosedur Antrian
1. Tentukan sistem antrian yang harus dipelajari
2. Tentukan model antrian yang cocok
3. Gunakan formula matematik atau metode simulasi untuk menganalisa model antrian 

Komponen sistem antrian
1. Populasi masukan 

Berapa banyak pelanggan potensial yang masuk sistem antrian

2. Distribusi kedatangan
Menggambarkan jumlah kedatangan per unit waktu dan dalam periode waktu tertentu berturut-turut dalam waktu yang berbeda

3. Disiplin pelayanan
Pelanggan yang mana yang akan dilayani lebih dulu : a. FCFS (first come, first served) b. LCFS (last come, first served) c. Acak d. prioritas

4. Fasilitas Pelayanan
Mengelompokkan fasilitas pelayanan menurut jumlah yang tersedia :
a. Single-channel
b. multiple-channel

5. Distribusi Pelayanan
a. Berapa banyak pelanggan yang dapat dilayani per satuan waktu
b. Berapa lama setiap pelanggan dapat dilayani

6. Kapasitas sistem pelayanan
Memaksimumkan jumlah pelanggan yang diperkenankan masuk dalam sistem

7. Karakteristik sistem lainnya
Pelanggan akan meninggalkan sistem jika antrian penuh, dsb

Notasi dalam sistem antrian 

n = jumlah pelanggan dalam sistem
Pn = probabilitas kepastian n pelanggan dalam sistem
λ = jumlah rata-rata pelanggan yang datang persatuan waktu
µ = jumlah rata-rata pelanggan yang dilayani per satuan waktu
Po = probabilitas tidak ada pelanggan dalam sistem
p = tingkat intensitas fasilitas pelayanan
L = jumlah rata-rata pelanggan yang diharapkan dlm sistem
Lq = jumlah pelanggan yang diharapkan menunggu dalam antrian
W = waktu yang diharapkan oleh pelanggan selama dalam sistem
Wq = waktu yang diharapkan oleh pelanggan selama menunggu dalam antrian
1/µ = waktu rata-rata pelayanan
1/λ = waktu rata-rata antar kedatangan
S = jumlah fasilitas pelayanan

Sumber:

 Pemodelan Dalam Sistem Antrian | Amalkan Ilmu Berbagi Untuk Semua http://blog-arul.blogspot.co.id/2013/07/pemodelan-dalam-sistem-antrian.html#ixzz4fTJEDikE

 https://sites.google.com/site/operasiproduksi/teori-antrian
http://armandjexo.blogspot.co.id/2012/04/teori-antrian.html